Cho tỉ lệ thức a/b = c/d. chứng minh rằng a + b/a – b = c + d/c – d

0 bình luận về “Cho tỉ lệ thức a/b = c/d. chứng minh rằng a + b/a – b = c + d/c – d”

1. $Ta$ $có$: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

             ⇒$\frac{a}{c}=\frac{d}{d}$

   $Áp$ $dụng$ $dãy$ $tỉ$ $số$ $bằng$ $nhau$ $ta$ $được$ :

         $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}$     $(1)$ 

         $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}$       $(2)$

   $Từ$ $(1)$ $và$ $(2)$ ⇒$\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}$

                       ⇒$\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}$

   Bình luận

2. Áp dụng tỉ lệ thức, ta có:

   `a/b = c/d <=> a/c = b/d`

   Áp dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau, ta được:

   `a/c = b/d = (a + b)/(c + d) = (a – b)/(c – d)`

   `=> (a + b)/(c + d) = (a – b)/(c – d)`

   Áp dụng tỉ lệ thức, ta có:
   `(a + b)/(c + d) = (a – b)/(c – d) <=> (a + b)/(a – b) = (c + d)/(c + d)`

   `=> đpcm`

   Bình luận