Cho tỉ lệ thức a/b=c/d. Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau(giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa) (Giải = 3 cách) a) a-b/b=c-d/d b) a+b/a=c+d/c

0 bình luận về “Cho tỉ lệ thức a/b=c/d. Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau(giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa) (Giải = 3 cách) a) a-b/b=c-d/d b) a+b/a=c+d/c”

1. Ý a mình làm 3 cách, ý b tương tự mình làm 1 cách nha.

   \(\begin{array}{l}
   a)\,\,\frac{{a – b}}{b} = \frac{{c – d}}{d}\\
   C1:\,\,\left( {a – b} \right)d = b\left( {c – d} \right)\\
   \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,ad – bd = bc – bd\\
   \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,ad = bc\\
   \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\
   C2:\,\,\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a}{b} – 1 = \frac{c}{d} – 1\\
    \Rightarrow \frac{{a – b}}{b} = \frac{{c – d}}{d}\\
   C3:\,\,\frac{{a – b}}{b} = \frac{{c – d}}{d} \Rightarrow \frac{{a – b}}{b} – \frac{a}{b} = \frac{{c – d}}{d} – \frac{c}{d}\\
    \Rightarrow \frac{{a – b – a}}{b} = \frac{{c – d – c}}{d} \Rightarrow \frac{{ – b}}{b} = \frac{{ – d}}{d} =  – 1\,\,\left( {luon\,dung} \right)\\
   b)\,\,\frac{{a + b}}{a} = \frac{{c + d}}{c}\\
    \Leftrightarrow \frac{a}{a} + \frac{b}{a} = \frac{c}{c} + \frac{d}{c} \Leftrightarrow \frac{b}{a} = \frac{d}{c} \Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{c}{d}\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)
   \end{array}\)

   Bình luận