Cho tỉ lệ thức a/b=c/d. Chứng tỏ rằng nếu b khác -d thì a+c/b+d = a/b; nếu b khác d thì a-c/b-d=a/b

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k$

$\to \begin{cases} a=kb\\ c=kd\end{cases}$

Nếu $b\ne -d\to b+d\ne 0$

$\to \dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{kb+kd}{b+d}=\dfrac{k(b+d)}{b+d}=k=\dfrac{a}{b}$

Nếu $b\ne d\to b-d\ne 0$

$\to \dfrac{a-c}{b-d}=\dfrac{kb-kd}{b-d}=\dfrac{k(b-d)}{b-d}=k=\dfrac{a}{b}$

Vậy bài toán được chứng minh