cho tỉ lệ thức :a/b=c/d.Chứng tỏ ta có các tỉ lệ thức a-b/b =c-d/d bằng 3 cách khác nhau

cho tỉ lệ thức :a/b=c/d.Chứng tỏ ta có các tỉ lệ thức a-b/b =c-d/d bằng 3 cách khác nhau

0 bình luận về “cho tỉ lệ thức :a/b=c/d.Chứng tỏ ta có các tỉ lệ thức a-b/b =c-d/d bằng 3 cách khác nhau”

  1. Cách 1 :  Đặt `(a)/(b)` = `(c)/(d)` = `k`

                  ⇒ a = bk

                   c = dk

    Ta có `(a-b)/(b)` = `(bk-b)/(b)` = `(b(k-1))/(b)` = k-1                (1)

              `(c-d)/(d)` = `(dk-d)/(d)` = `(d(k-1))/(d)` = k-1                (2)

    Từ (1),(2)⇒ `(a-b)/(b)` = `(c-d)/(d)`(đpc/m)

    Cách 2 :  

    Ta có `(a)/(b)` = `(c)/(d)`

    ⇒       ad = bc

    ⇒       ad – bd = bc – bd

    ⇒      (a-b).d   = b.(c-d)

    ⇒     `(a-b)/(b)` = `(c-d)/(d)` (đpc/m)

    Cách 3: Ta có `(a)/(b)` = `(c)/(d)`

                      ⇒  `(a)/(b)` – 1 = `(c)/(d)` – 1

                      ⇒  `(a)/(b)` – `(b)/(b)` = `(c)/(d)` – `(d)/(d

                      ⇒   `(a-b)/(b)` = `(c-d)/(d)` (đpc/m)

    Bonus thêm Cách 4:  

    Ta có `(a)/(b)` = `(c)/(d)`

            `(a-b)/(b)` = `(c-d)/(d)`(Giả sử)

    ⇒    `(a-b)/(b)` – `(a)/(b)` = `(c-d)/(d)` – `(c)/(d)`

    ⇒            `(a-b-a)/(b)`     =     `(c-d-c)/(d)`

    ⇒                 `(-b)/(b)`      =  `(-d)/(d)`

    ⇒                       -1           =       -1

    ⇒                      `(a-b)/(b)` = `(c-d)/(d)`

    Bình luận

Viết một bình luận