cho tỉ lệ thức :a/b=c/d.Chứng tỏ ta có các tỉ lệ thức a-b/b =c-d/d bằng 3 cách khác nhau

Cách 1 :  Đặt `(a)/(b)` = `(c)/(d)` = `k`

              ⇒ a = bk

               c = dk

Ta có `(a-b)/(b)` = `(bk-b)/(b)` = `(b(k-1))/(b)` = k-1                (1)

          `(c-d)/(d)` = `(dk-d)/(d)` = `(d(k-1))/(d)` = k-1                (2)

Từ (1),(2)⇒ `(a-b)/(b)` = `(c-d)/(d)`(đpc/m)

Cách 2 :  

Ta có `(a)/(b)` = `(c)/(d)`

⇒       ad = bc

⇒       ad – bd = bc – bd

⇒      (a-b).d   = b.(c-d)

⇒     `(a-b)/(b)` = `(c-d)/(d)` (đpc/m)

Cách 3: Ta có `(a)/(b)` = `(c)/(d)`

                  ⇒  `(a)/(b)` – 1 = `(c)/(d)` – 1

                  ⇒  `(a)/(b)` – `(b)/(b)` = `(c)/(d)` – `(d)/(d

                  ⇒   `(a-b)/(b)` = `(c-d)/(d)` (đpc/m)

Bonus thêm Cách 4:  

Ta có `(a)/(b)` = `(c)/(d)`

        `(a-b)/(b)` = `(c-d)/(d)`(Giả sử)

⇒    `(a-b)/(b)` – `(a)/(b)` = `(c-d)/(d)` – `(c)/(d)`

⇒            `(a-b-a)/(b)`     =     `(c-d-c)/(d)`

⇒                 `(-b)/(b)`      =  `(-d)/(d)`

⇒                       -1           =       -1

⇒                      `(a-b)/(b)` = `(c-d)/(d)`