Cho tỉ lệ thức a/b = c/d .CM: a^2 / b^2 = a^2 – ac / b^2 – bđ Giúp em với ạ! 26/08/2021 Bởi Isabelle Cho tỉ lệ thức a/b = c/d .CM: a^2 / b^2 = a^2 – ac / b^2 – bđ Giúp em với ạ!
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: a/b=c/d => a^2/b^2=c^2/d^2=ab/cd. (1) Áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: a^2/c^2=b^2/d^2=a^2-b^2/c^2- d^2. (2) Từ (1)và (2) => a^2/b^2=a^2-ac/b^2-bd(đpcm) Nhớ cho mk ctlhn Bình luận
Đặt `a/b = c/d = k` `=> a = bk; c= dk` Ta có: `a^2/b^2 = (bk)^2/(b^2) = (b^2 . k^2)/(b^2) = k^2 (1)` `(a^2 – ac)/(b^2 – bd) = ((bk)^2 – bk.dk)/(b^2 – bd) = (b^2 . k^2 – bd . k^2)/(b^2 – bd)= (k^2(b^2 – bd))/(b^2 – bd) = k^2 (2)` Từ `(1); (2)` `=> a^2/b^2 = (a^2 – ac)/(b^2 – bd)` Vậy `=> a^2/b^2 = (a^2 – ac)/(b^2 – bd)` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
a/b=c/d
=> a^2/b^2=c^2/d^2=ab/cd. (1)
Áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a^2/c^2=b^2/d^2=a^2-b^2/c^2- d^2. (2)
Từ (1)và (2)
=> a^2/b^2=a^2-ac/b^2-bd(đpcm)
Nhớ cho mk ctlhn
Đặt `a/b = c/d = k`
`=> a = bk; c= dk`
Ta có: `a^2/b^2 = (bk)^2/(b^2) = (b^2 . k^2)/(b^2) = k^2 (1)`
`(a^2 – ac)/(b^2 – bd) = ((bk)^2 – bk.dk)/(b^2 – bd) = (b^2 . k^2 – bd . k^2)/(b^2 – bd)= (k^2(b^2 – bd))/(b^2 – bd) = k^2 (2)`
Từ `(1); (2)`
`=> a^2/b^2 = (a^2 – ac)/(b^2 – bd)`
Vậy `=> a^2/b^2 = (a^2 – ac)/(b^2 – bd)`