Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng : (a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d). 05/07/2021 Bởi Arianna Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng : (a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d).
Đặt a$\frac{a}{b}$ = a$\frac{c}{d}$ = k thì a = bk ; c = dk – Vì ( a + 2c )( b + d ) = ( a + c )( b + 2d ) ⇒ $\frac{a + 2c}{a + c}$ = $\frac{b + 2d}{b + d}$ Ta có : VT = $\frac{a + 2c}{a + c}$ = $\frac{bk + 2dk}{bk + dk}$ = $\frac{k( b + 2d )}{k( b + d )}$ = $\frac{b + 2d}{b + d}$ = VP Vậy ( a+2c )( b+d ) = ( a+c )( b+2d ) (đpcm) Bình luận
Đáp án: Mình sửa để là Cho tỉ lệ thức `a/b = c/d` . CMR : `(a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d)` Đặt `a/b = c/d = k` `⇒ a = bk ; c = dk` Ta có: `(a+2c)/(a+c) = (bk + 2dk)/(bk + dk) = ( k . ( b + 2d))/(k . ( b + d)) = (b + 2d)/(b+d)` Hay `(a+2c)/(a+c) = (b+2d)/(b+d)` `⇒(a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d)` (đpcm) Bình luận
Đặt a$\frac{a}{b}$ = a$\frac{c}{d}$ = k
thì a = bk ; c = dk
– Vì ( a + 2c )( b + d ) = ( a + c )( b + 2d )
⇒ $\frac{a + 2c}{a + c}$ = $\frac{b + 2d}{b + d}$
Ta có :
VT = $\frac{a + 2c}{a + c}$ = $\frac{bk + 2dk}{bk + dk}$
= $\frac{k( b + 2d )}{k( b + d )}$
= $\frac{b + 2d}{b + d}$
= VP
Vậy ( a+2c )( b+d ) = ( a+c )( b+2d ) (đpcm)
Đáp án:
Mình sửa để là Cho tỉ lệ thức `a/b = c/d` . CMR : `(a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d)`
Đặt `a/b = c/d = k`
`⇒ a = bk ; c = dk`
Ta có:
`(a+2c)/(a+c) = (bk + 2dk)/(bk + dk) = ( k . ( b + 2d))/(k . ( b + d)) = (b + 2d)/(b+d)`
Hay `(a+2c)/(a+c) = (b+2d)/(b+d)`
`⇒(a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d)` (đpcm)