Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng : (a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d).

Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng : (a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d).

0 bình luận về “Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng : (a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d).”

  1. Đặt a$\frac{a}{b}$ = a$\frac{c}{d}$ = k

    thì a = bk ; c = dk

    – Vì ( a + 2c )( b + d ) = ( a + c )( b + 2d )

    ⇒ $\frac{a + 2c}{a + c}$ = $\frac{b + 2d}{b + d}$

    Ta có :

    VT = $\frac{a + 2c}{a + c}$ = $\frac{bk + 2dk}{bk + dk}$

         = $\frac{k( b + 2d )}{k( b + d )}$

         = $\frac{b + 2d}{b + d}$

         = VP

            Vậy ( a+2c )( b+d ) = ( a+c )( b+2d )    (đpcm)

    Bình luận
  2. Đáp án:

    Mình sửa để là Cho tỉ lệ thức `a/b = c/d` . CMR : `(a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d)`

     Đặt `a/b = c/d = k`

    `⇒ a = bk ; c = dk`

    Ta có:

    `(a+2c)/(a+c) = (bk + 2dk)/(bk + dk) = ( k . ( b + 2d))/(k . ( b + d)) = (b + 2d)/(b+d)`

    Hay `(a+2c)/(a+c) = (b+2d)/(b+d)`

    `⇒(a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d)` (đpcm)

     

    Bình luận

Viết một bình luận