Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$. Chứng minh:
a) $\frac{a+b}{b}$ = $\frac{c+d}{d}$
b) $\frac{a-b}{b}$ = $\frac{c-d}{d}$
c) $\frac{a+c}{c}$ = $\frac{b+d}{d}$
d) $\frac{a+c}{b+d}$ = $\frac{a-c}{b-d}$
——————————————————-
Hứa sẽ vote 5 sao! Cần gấp trong tối ngày hôm nay.
Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$. Chứng minh: a) $\frac{a+b}{b}$ = $\frac{c+d}{d}$ b) $\frac{a-b}{b}$ = $\frac{c-d}{d}$ c) $\frac{a+
By Alice
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
a,\\
\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\\
\Leftrightarrow \dfrac{a}{b} + 1 = \dfrac{c}{d} + 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d}\\
b,\\
\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\\
\Leftrightarrow \dfrac{a}{b} – 1 = \dfrac{c}{d} – 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{{a – b}}{b} = \dfrac{{c – d}}{d}\\
c,\\
\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\\
\Leftrightarrow ad = bc\\
\Leftrightarrow \dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\\
\Leftrightarrow \dfrac{a}{c} + 1 = \dfrac{b}{d} + 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{{a + c}}{c} = \dfrac{{b + d}}{d}\\
d,\\
\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a – c}}{{b – d}}\\
\Rightarrow \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a – c}}{{b – d}}
\end{array}\)