Cho tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz biết góc xOy = m độ ; góc yOz = n độ . tia Om là phân giác của góc xOz. 1. Tính góc xOm và góc mOy 2. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy, Ot’ là phân giác của góc yOz. So sánh góc tOt’ với góc xOm.
Cho tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz biết góc xOy = m độ ; góc yOz = n độ . tia Om là phân giác của góc xOz. 1. Tính góc xOm và góc mOy 2. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy, Ot’ là phân giác của góc yOz. So sánh góc tOt’ với góc xOm.
a) $\widehat{xOy}=m^o$, $\widehat{yOz}=n^o$
mà $Oy$ nằm giữa $Ox,Oz$
$→\widehat{xOz}m^o+n^o$
mà $Om$ là phân giác $\widehat{xOz}$
$→\widehat{xOm}=\dfrac{m^o+n^o}{2}$
Tính $\widehat{yOm}$
Xét TH1: Nếu $\widehat{xOm}>\widehat{xOy}$
$→Oy$ nằm giữa $Om,On$
$→\widehat{xOy}+\widehat{yOm}=\widehat{xOm}$
$→\widehat{yOm}=\widehat{xOm}-\widehat{xOy}=\dfrac{m^o+n^o}{2}-m^o=\dfrac{m^o+n^o-2n^o}{2}=\dfrac{m^o-n^o}{2}$
Xét TH2: Nếu $\widehat{xOm}<\widehat{xOy}$
$→Om$ nằm giữa $Ox,Oy$
$→\widehat{xOm}+\widehat{yOm}=\widehat{xOy}$
$→\widehat{yOm}=\widehat{xOy}-\widehat{xOm}=m^o-\dfrac{m^o+n^o}{2}=\dfrac{2m^o-m^o+n^o}{2}=\dfrac{m^o+n^o}{2}$
b) $Ot’$ là phân giác $\widehat{yOz}$
mà $Ot$ là phân giác $\widehat{xOy}$
$→\widehat{tOt’}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}+\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{m^o+n^o}{2}$
mà $\widehat{xOm}=\dfrac{m^o+n^o}{2}$
$→\widehat{tOt’}=\widehat{xOm}$