cho tích phân $\int\limits^5_2 {f(x)} \, dx$ =2 . Tính giá trị của $\int\limits^2_1 {(3x-1)} \, dx$

Đáp án:

$\displaystyle\int\limits^2_1 f(3x−1) \, dx=\dfrac{2}{3}$

Giải thích các bước giải:

$\displaystyle\int\limits^2_1 f(3x−1) \, dx\\ u=3x−1 \Rightarrow du=3dx\\ \begin{array}{|c|c|} \hline x&1&2 \\\hline u&2&5\\\hline\end{array}\\ \displaystyle\int\limits^2_1 f(3x−1) \, dx\\ =\dfrac{1}{3}\displaystyle\int\limits^5_2 f(u) \, du\\ =\dfrac{1}{3}\displaystyle\int\limits^5_2 f(x) \, dx\\ =\dfrac{2}{3}$