cho tính phân từ 0 đến 4 của f(x) dx = 16. tính I=Tích phân từ 0 đến 2 của f(2x)dx 23/08/2021 Bởi aikhanh cho tính phân từ 0 đến 4 của f(x) dx = 16. tính I=Tích phân từ 0 đến 2 của f(2x)dx
Đáp án: $\int\limits_0^2 {f\left( {2x} \right)dx}=8$ Giải thích các bước giải: Ta có: $\int\limits_0^4 {f\left( {x} \right)dx}=16 $ $\int\limits_0^2 {f\left( {2x} \right)dx} $ Đặt: \(t = 2x \Rightarrow dt = 2dx\) Ta được: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 0\\x = 2 \Rightarrow t = 4\end{array} \right.\\ \Rightarrow \int\limits_0^2 {f\left( {2x} \right)dx} = \int\limits_0^4 {f\left( t \right).\dfrac{1}{2}dt = \dfrac{1}{2}\int\limits_0^4 {f\left( t \right)dt} = \dfrac{1}{2}.16 = 8} \end{array}\) Bình luận
Đáp án:
$\int\limits_0^2 {f\left( {2x} \right)dx}=8$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\int\limits_0^4 {f\left( {x} \right)dx}=16 $
$\int\limits_0^2 {f\left( {2x} \right)dx} $
Đặt:
\(t = 2x \Rightarrow dt = 2dx\)
Ta được:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = 0 \Rightarrow t = 0\\
x = 2 \Rightarrow t = 4
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \int\limits_0^2 {f\left( {2x} \right)dx} = \int\limits_0^4 {f\left( t \right).\dfrac{1}{2}dt = \dfrac{1}{2}\int\limits_0^4 {f\left( t \right)dt} = \dfrac{1}{2}.16 = 8}
\end{array}\)