cho tổng 1+2+…+2020. xóa 2 số bất kỳ trang tổng rồi thay bằng hiệu của chúng và cứ làm vậy nhiều lần . hỏi có cách nào mà kết quả cuối cùng là 1 hay ko ?
cho tổng 1+2+…+2020. xóa 2 số bất kỳ trang tổng rồi thay bằng hiệu của chúng và cứ làm vậy nhiều lần . hỏi có cách nào mà kết quả cuối cùng là 1 hay ko ?
Đáp án: Không
Giải thích các bước giải:
Số số hạng của tổng là:
$(2020-1)÷1+1=2020$ (số)
Giá trị của tổng đã cho là:
$(1+2020).2020÷2=2041210$
Khi 2 số bất kỳ trang tổng, giả sử là $a;b$, rồi thay bằng hiệu của chúng và cứ làm vậy nhiều lần thì giá trị của tổng giảm 1 lượng là:
$(a+b)-(a-b)=2b$ hoặc $(a+b)-(b-a)=2a$
Tổng luôn giảm $1$ lượng là số chẵn nên trong mọi trường hợp kết quả luôn là số chẵn.
Mà $1$ là số lẻ.
$⇒$ Không có cách nào để thay đổi kết quả của tổng để thỏa mãn đề bài.