cho tổng 1+2+…+2020. xóa 2 số bất kỳ trang tổng rồi thay bằng hiệu của chúng và cứ làm vậy nhiều lần . hỏi có cách nào mà kết quả cuối cùng là 1 hay

cho tổng 1+2+…+2020. xóa 2 số bất kỳ trang tổng rồi thay bằng hiệu của chúng và cứ làm vậy nhiều lần . hỏi có cách nào mà kết quả cuối cùng là 1 hay ko ?

0 bình luận về “cho tổng 1+2+…+2020. xóa 2 số bất kỳ trang tổng rồi thay bằng hiệu của chúng và cứ làm vậy nhiều lần . hỏi có cách nào mà kết quả cuối cùng là 1 hay”

  1. Đáp án: Không

     

    Giải thích các bước giải:

    Số số hạng của tổng là:

    $(2020-1)÷1+1=2020$ (số)

    Giá trị của tổng đã cho là:

    $(1+2020).2020÷2=2041210$

    Khi 2 số bất kỳ trang tổng, giả sử là $a;b$, rồi thay bằng hiệu của chúng và cứ làm vậy nhiều lần thì giá trị của tổng giảm 1 lượng là:

    $(a+b)-(a-b)=2b$ hoặc $(a+b)-(b-a)=2a$

    Tổng luôn giảm $1$ lượng là số chẵn nên trong mọi trường hợp kết quả luôn là số chẵn.

    Mà $1$ là số lẻ.

    $⇒$ Không có cách nào để thay đổi kết quả của tổng để thỏa mãn đề bài.

    Bình luận

Viết một bình luận