Cho tổng:1+2+3+4+5…+49+50.
Liệu có thể thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không
Cho tổng:1+2+3+4+5…+49+50.
Liệu có thể thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không
Ta đặt A=1+2+3+4+5…+49+50
Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số trong đó số số chẵn bằng số số lẻ nen ta có: 50 : 2=25(số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A khi thay tổng a+b bằng hiệu a-b thì A giảm đi: (a+b)-(a-b)=2×b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số chẵn và một số lẻ luôn là số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vãn là một số lẻ. Vì vậy kết quả không bao giờ là 0.
Chúc bn hok tốt!!!!^^
Đáp án:
Không
Giải thích các bước giải:
Ta đặt $X=1+2+3+4+5…+49+50$
Dãy số tự nhiên liên tiếp từ $1$ đến $50$ có $50$ số trong đó số số chẵn bằng số số lẻ nen ta có:$ 50 ÷2=25$(số lẻ)$⇒X$ là một số lẻ.
Gọi $a$ và $b$ là hai số bất kì của $A$ khi thay tổng $a+b$ bằng hiệu $a-b$ thì $X$ giảm đi:$ (a+b)-(a-b)=2×b$ tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số chẵn và một số lẻ luôn là số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vãn là một số lẻ. Vì vậy kết quả không bao giờ là $0.$