Cho tổng A=3^0 + 3 + 3^2 + 3^3 + …+3^60; Chứng tỏ rằng:A-1 chia hết cho 12 08/08/2021 Bởi Adeline Cho tổng A=3^0 + 3 + 3^2 + 3^3 + …+3^60; Chứng tỏ rằng:A-1 chia hết cho 12
Giải thích các bước giải: $A=3^0+3^1+3^2+3^3+…+3^{60}$ $\rightarrow A=1+3^1+3^2+3^3+…+3^{60}$ $\rightarrow A-1=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+…+(3^{59}+3^{60})$ $\rightarrow A-1=(3^1+3^2)+3^2(3^1+3^2)+…+3^{58}(3^{1}+3^{2})$ $\rightarrow A-1=(3^1+3^2)(1+3^2+…+3^{58})$ $\rightarrow A-1=(3+9)(1+3^2+…+3^{58})$ $\rightarrow A-1=12.(1+3^2+…+3^{58})\quad\vdots\quad 12$ $\rightarrow A-1\quad \vdots\quad 12$ Bình luận
Bạn tham khảo :
– Xem hình nhé
Giải thích các bước giải:
$A=3^0+3^1+3^2+3^3+…+3^{60}$
$\rightarrow A=1+3^1+3^2+3^3+…+3^{60}$
$\rightarrow A-1=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+…+(3^{59}+3^{60})$
$\rightarrow A-1=(3^1+3^2)+3^2(3^1+3^2)+…+3^{58}(3^{1}+3^{2})$
$\rightarrow A-1=(3^1+3^2)(1+3^2+…+3^{58})$
$\rightarrow A-1=(3+9)(1+3^2+…+3^{58})$
$\rightarrow A-1=12.(1+3^2+…+3^{58})\quad\vdots\quad 12$
$\rightarrow A-1\quad \vdots\quad 12$