Cho tổng a bằng 1+3+3mủ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + 3 mũ 5 ………. 3 mủ 29 Chứng tỏ tổng a chia hết 13

0 bình luận về “Cho tổng a bằng 1+3+3mủ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + 3 mũ 5 ………. 3 mủ 29 Chứng tỏ tổng a chia hết 13”

1. Đáp án:

   `A=1+3+3^2+3^3+…+3^29`

   `A=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+….+(3^27+3^28+3^29)`

   `A=13+3^3(1+3+3^2)+….+3^27(1+3+3^2)`

   `A=13+3^3. 13+…+3^27. 13`

   `A=13(1+3^3+…+3^27 vdots 13`

   `=> đpcm`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    Ta có

   `A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + …. + 3^{29}`

   `= (1 + 3 + 3^2) + (3^3 + 3^4 + 3^5) + …. + (3^{27} + 3^{28} + 3^{29})`

   `= (1 + 3 + 3^2) + 3^3 (1 + 3 + 3^2) + … + 3^{27} (1 + 3 + 3^2)`

   `= 13 + 3^3 . 13 + …. + 3^{27} . 13`

   `= 13.(1 + 3^3 + …. + 3^{27})` chia hết cho `13`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận