CHO TỔNG D= 1/5+1/6+1/7+…..+1/17 CHỨNG TỎ RẰNG D<2

0 bình luận về “CHO TỔNG D= 1/5+1/6+1/7+…..+1/17 CHỨNG TỎ RẰNG D<2”

1. Ta có:

       1/5<1/4 ; 1/6<1/4 ; … ; 1/8<1/4

   ⇒ 1/5+1/6+1/7+1/8<1/4 x 4

   ⇒ 1/5+1/6+1/7+1/8<1 (1)

   Ta lại có:    

       1/9<1/7 ; 1/10<1/7 ; … ; 1/17<1/7

   ⇒ 1/9+1/10+…+1/17<1/7 x 7

   ⇒ 1/9+1/10+…+1/17<1 (2)

   Từ (1) và (2) suy ra:

       1/5+1/6+1/7+…..+1/17=(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10+…+1/17)

   ⇒1/5+1/6+1/7+…..+1/17< 1+1

   ⇒1/5+1/6+1/7+…..+1/17< 2

   ⇒D<2

   Bình luận

2. Ta có :    `1/5` = `1/5`

                 `1/6` < `1/5`

                 `1/7` < `1/5`

                  `1/8` < `1/5`

                  `1/9` < `1/5`

   Có :         `1/10` = `1/10`

                  `1/11` < `1/10`

                   `1/12` < `1/10`

                    ……………………

                    `1/17` < `1/10`

   ⇒ `1/5`+`1/6`+`1/7`+…..+`1/17`  <  `1/5` + `1/5` +….+`1/5` + `1/10`+ `1/10` +…..+ `1/10`

   ⇒                   D                           <      `1/5` . 5           +   `1/10` . 8

   ⇒                    D                          <   1  +  `4/5` 

   Ta có `4/5` < 1

   ⇒    1 + `4/5` < 2

   ⇒   D < 2(đpcm)

    

     

   Bình luận