Cho tổng M = 1+3^2+3^4+3^6+…+3^2018+3^2020 Hỏi chữ số tận cùng là bao nhiêu và vì sao

0 bình luận về “Cho tổng M = 1+3^2+3^4+3^6+…+3^2018+3^2020 Hỏi chữ số tận cùng là bao nhiêu và vì sao”

1. Giải

   Số số hạng của M là: (2020 – 0) : 2 + 1 = 1011 (số hạng)

   Vì M có 1011 số hạng nên ta chia M thành 505 cặp, thừa 1 số hạng như sau:

   M = 1 + (3² + 3⁴) + (3⁶ + 3⁸) + … + (3²⁰¹⁸ + 3²⁰²⁰)

   M = 1 + 3²(1 + 3²) + 3⁶(1 + 3²) + … + 3²⁰¹⁸(1 + 3²)

   M = 1 + 3² . 10 + 3⁶ . 10 + … + 3²⁰¹⁸ . 10

   M= 1 + (3² + 3⁶ + … + 3²⁰¹⁸) . 10

   M = 1 + (…0) = (…1)

   Vậy chữ số tận cùng của M là 1

   ~ Xin hay nhất ~

   @Nhím

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   3M=3+3^3+3^4+….+3^2021

   3M-M=(3+3^3+3^4+..+3^2021)-(1+3^2+…+3^2020)

   2M=3+3^2021-1-3^2

   2M=(3^2)1010.3-7

   2M=….3-7=…6

   VẬY CSTC LÀ 6

    

   Bình luận