Cho tổng S= 1+3^2+3^4+3^6+……+3^2020. Chứng minh tổng S không chia hết cho 5

0 bình luận về “Cho tổng S= 1+3^2+3^4+3^6+……+3^2020. Chứng minh tổng S không chia hết cho 5”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `S=1+3^2+3^4+3^6+…+3^{2019}+3^{2020}`

   `⇒S=(1+3^2)+(3^4+3^6)+….+(3^{2018}+3^{2020})`

   `⇒S=(1+3^2)+3^4×(1+3^2)+….+3^{2018}×(1+3^2)`

   `⇒S=(1+3^2)×(1+3^4+…..+3^{2018})`

   `⇒S=10×(1+3^4+..+3^{2018})`

   `⇒S \vdots 5`

   $\text{Bạn xem lại đề nhé }$

   Bình luận

2. Đáp án:

   Ta có :

   `S=1+3^2+3^4+3^6+…+3^{2019}+3^{2020}`

   `⇒S=(1+3^2)+(3^4+3^6)+….+(3^{2018}+3^{2020})`

   `⇒S=(1+3^2)+3^4.(1+3^2)+….+3^{2018}×(1+3^2)`

   `⇒S=(1+3^2).(1+3^4+…..+3^{2018})`

   `⇒S=10.(1+3^4+..+3^{2018})vdots5`

   Do `10.(1+3^4+..+3^{2018})vdots5`

   `=> S vdots 5`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận