Cho tổng S= 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^2015 Chứng tỏ rằng S là số chẵn 05/07/2021 Bởi Gianna Cho tổng S= 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^2015 Chứng tỏ rằng S là số chẵn
Đáp án: Giải thích các bước giải: $S=1+3+3^2+3^3+…+3^{2014}+3^{2015}$ $S=(1+3)+(3^2+3^3)+…+(3^{2014}+3^{2015})$ $S=4+3^2.(1+3)+…+3^{2014}.(1+3)$ $S=4+3^2.4+…+3^{2014}.4$ $S=4.(1+3^2+…+3^{2014})$ $⇒S\vdots2$ vì S là tích của 4. Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `S=1+3+3^2+3^3+.. +3^2015` `=>3S=3+3^2+3^3+3^4+….+3^2016` `=>3S-S=2S=3^2016-1` `=>S=(3^2016-1)/2` Vì `3^2016` là số lẻ `=>3^2016-1` là số chẵn Mà `3^2016-1>4` `=>S=(3^2016-1)/2` là số chẵn Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$S=1+3+3^2+3^3+…+3^{2014}+3^{2015}$
$S=(1+3)+(3^2+3^3)+…+(3^{2014}+3^{2015})$
$S=4+3^2.(1+3)+…+3^{2014}.(1+3)$
$S=4+3^2.4+…+3^{2014}.4$
$S=4.(1+3^2+…+3^{2014})$
$⇒S\vdots2$ vì S là tích của 4.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`S=1+3+3^2+3^3+.. +3^2015`
`=>3S=3+3^2+3^3+3^4+….+3^2016`
`=>3S-S=2S=3^2016-1`
`=>S=(3^2016-1)/2`
Vì `3^2016` là số lẻ
`=>3^2016-1` là số chẵn
Mà `3^2016-1>4`
`=>S=(3^2016-1)/2` là số chẵn