Cho tổng S= 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^2015 Chứng tỏ rằng S là số chẵn

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $S=1+3+3^2+3^3+…+3^{2014}+3^{2015}$

$S=(1+3)+(3^2+3^3)+…+(3^{2014}+3^{2015})$

$S=4+3^2.(1+3)+…+3^{2014}.(1+3)$

$S=4+3^2.4+…+3^{2014}.4$

$S=4.(1+3^2+…+3^{2014})$

$⇒S\vdots2$ vì S là tích của 4.