Cho tổng sau: $a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b)(a,b$ bất kì$b>a)$ Công thức tổng quát tính tổng trên là: $A.\frac{(a+b)^2+a+b}{2}$ $B.\frac{(a+b)^2-(a+b)}{2}$

0 bình luận về “Cho tổng sau: $a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b)(a,b$ bất kì$b>a)$ Công thức tổng quát tính tổng trên là: $A.\frac{(a+b)^2+a+b}{2}$ $B.\frac{(a+b)^2-(a+b)}{2}$”

1. * Cho tổng sau: a + (a+1) + (a+2) + … + (a+b) (a, b bất kì; b > a).

   Công thức tổng quát tính tổng trên là:

   A. (a+b)² + a + b / 2

   B. (a+b)²  – (a+b)

   C. (b+1) . [b/2 + a]

   D. (b+1) . [b/2 + a²]

   Ta chọn C vì:

   Xét tổng sau:

   a + (a+1) + (a+2) + … + (a+b) = (a+0) + (a+1) + (a+2) + … + (a+b) có b – 0 + 1  =b + 1 (dấu ngoặc)

   => [(a+b) + (a+0)] . (b+1) / 2

   = (2a+b) . (b+1) / 2

   = (b+1) . 2a+b / 2 

   = (b+1) . (b/2 + a)

   Bình luận

2. Xét $A=(a+0)+(a+1)+(a+2)+…+(a+b)$ có b-0+1=b+1 (dấu ngoặc)

   $⇒A=\frac{[(a+b)+(a+0)](b+1)}2=\frac{(2a+b)(b+1)}2$

   $=(b+1).\frac{2a+b}2=(b+1)(\frac{b}2+a)$

   Đáp án: C

   Bình luận