Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng . Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết tổng số đường thẳng vẽ được là 21. Tính số điểm cho trước
Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng . Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết tổng số đường thẳng vẽ được là 21. Tính số điểm cho trước
Bạn tham khảo :
Đáp án : $7$ điểm cho trước
Giải thích các bước giải:
Gọi số điểm cần tìm là $n$ .
Theo đề bài ta có :
$n(n-1) : 2 = 21$
$n(n-1) = 21 .2$
$n(n-1) = 42$
$n(n-1) = 7.6$ ( hai số liên tiếp có tích là $42$ nhân với nhau )
⇒ $n =7$
Vậy có $7$ điểm cho trước
Đáp án:
Có tất cả là 7 điểm
Giải thích các bước giải:
Gọi số điểm có là n (n ∈ N*) :
Áp dụng công thức tính số đường thẳng qua n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng là: n.(n+1)/2 (đường thẳng) :
=> ta có : n.(n+1)/2 = 21
=> n.(n + 1) = 21.2
=> n.(n + 1) = 42
=> n.(n + 1) = 7.9
=> n = 7
Vậy có tất cả là 7 điểm .