cho tu dien ABCD co AC=2a, BD=3a. goi M,N,P lan luot la trung diem cua BC, CD, AD.
thiet dien cua tu dien cat mp (MNP) la tu giac MNPQ. tinh chu vi tu giac MNPQ
cho tu dien ABCD co AC=2a, BD=3a. goi M,N,P lan luot la trung diem cua BC, CD, AD.
thiet dien cua tu dien cat mp (MNP) la tu giac MNPQ. tinh chu vi tu giac MNPQ
Đáp án: 5a
Giải thích các bước giải:
Ta có M,N,P là trung điểm của BC,CD,AD
=> MN // BD và MN=BD/2=3a/2
=> (MNP) và (ABD) cắt nhau tại đường thẳng qua P và song song với BD, cắt AB tại Q
=> PQ=BD/2=3a/2
$\begin{array}{l}
\Rightarrow {P_{MNPQ}} = MN + NP + PQ + MQ = \frac{{3a}}{2} + \frac{{AC}}{2} + \frac{{3a}}{2} + \frac{{AC}}{2}\\
= 3a + \frac{{2a}}{2} + \frac{{2a}}{2}\\
= 3a + 2a = 5a
\end{array}$