Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng 2a, AB vuông góc với (BCD) và AB = acăn5. Tan của góc giữa AC với mặt phẳng (ABD) bằng

0 bình luận về “Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng 2a, AB vuông góc với (BCD) và AB = acăn5. Tan của góc giữa AC với mặt phẳng (ABD) bằng”

1. Kẻ CE vuông góc với BD

   Có:CE vuông góc với AB( vì AB vuông (ABCD))

   nên CE vuông góc (ABD)

   Góc giữa AC và (ABD) là CAE

   CE=(2a căn 3) trên 2=> CE = a căn 3 ( vì CE là trung tuyến tam giác đều)

   AE^2=AB^2+BE^2=>AE=a căn 6

   tanCAE=CE/AE=(a căn 3)/(a căn 6)=căn 2/2

    

   Bình luận