cho tứ diện ABCD có SABC =4cm2 , SABD=6cm2,AB=3, góc giữa (ABC) và (ABD) bằng 60o ,tính V tứ diện đã cho 22/07/2021 Bởi Ximena cho tứ diện ABCD có SABC =4cm2 , SABD=6cm2,AB=3, góc giữa (ABC) và (ABD) bằng 60o ,tính V tứ diện đã cho
Đáp án: Giải thích các bước giải: Lời giải: Kẻ đường cao CH của tứ diện. Từ H kẻ HE⊥AB Khi đó ∠((ABC),(ABD))=∠(HE,CE)=∠CEH=600 Có: {CH⊥ABHE⊥AB⇒CE⊥AB Do đó, SABC=CE.AB2=4⇔CE=4.2AB=83 Xét tam giác CEH vuông tại H có: CHCE=sinCEH=sin60=3√2⇒CH=CE.3√2=43√3 Vậy: V=13.CH.SABD=13.43√3.6=83√3 (xen ti mét khối ) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Lời giải:
Kẻ đường cao CH của tứ diện. Từ H kẻ HE⊥AB
Khi đó ∠((ABC),(ABD))=∠(HE,CE)=∠CEH=600
Có: {CH⊥ABHE⊥AB⇒CE⊥AB
Do đó, SABC=CE.AB2=4⇔CE=4.2AB=83
Xét tam giác CEH vuông tại H có:
CHCE=sinCEH=sin60=3√2⇒CH=CE.3√2=43√3
Vậy:
V=13.CH.SABD=13.43√3.6=83√3 (xen ti mét khối )