cho tứ diện ABCD có SABC =4cm2 , SABD=6cm2,AB=3, góc giữa (ABC) và (ABD) bằng 60o ,tính V tứ diện đã cho

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Lời giải:

Kẻ đường cao CH của tứ diện. Từ H kẻ HE⊥AB

Khi đó ∠((ABC),(ABD))=∠(HE,CE)=∠CEH=600

Có: {CH⊥ABHE⊥AB⇒CE⊥AB

Do đó, SABC=CE.AB2=4⇔CE=4.2AB=83

Xét tam giác CEH vuông tại H có:

CHCE=sinCEH=sin60=3√2⇒CH=CE.3√2=43√3

Vậy:

V=13.CH.SABD=13.43√3.6=83√3 (xen ti mét khối )