Cho tứ diện abcd e là trung điểm ab. Hãy tìm giao tuyến của mp ( ECD )và (ABC) , (ABD) 27/08/2021 Bởi Arya Cho tứ diện abcd e là trung điểm ab. Hãy tìm giao tuyến của mp ( ECD )và (ABC) , (ABD)
Ta có $E \in AB$ và $E \in EC$ nên $E \in (ABC)$ và $E \in (ECD)$ Suy ra $E \in (ABC) \cap (ECD)$ Lại có $C \in (ABC)$ và $C \in (ECD)$ nên $C \in (ABC) \cap (ECD)$ Vậy $(ABC) \cap (ECD) = EC$. Mặt khác, ta có $D \in ED$ và $D \in AD$ nên $D \in (ABD)$ và $D \in (ECD)$ Vậy $D \in (ABD) \cap (ECD)$. Lại có $E \in AB$ và $E \in ED$ nên $E \in (ABD)$ và $E \in (ECD)$ Suy ra $E \in (ABD) \cap (ECD)$ Vậy $(ABD) \cap (ECD) = DE$. Bình luận
Ta có $E\in AB$. Suy ra:
$(ECD)\cap (ABC)=EC$
$(ECD)\cap (ABD)=ED$
Ta có $E \in AB$ và $E \in EC$ nên $E \in (ABC)$ và $E \in (ECD)$
Suy ra $E \in (ABC) \cap (ECD)$
Lại có $C \in (ABC)$ và $C \in (ECD)$ nên
$C \in (ABC) \cap (ECD)$
Vậy
$(ABC) \cap (ECD) = EC$.
Mặt khác, ta có $D \in ED$ và $D \in AD$ nên $D \in (ABD)$ và $D \in (ECD)$
Vậy $D \in (ABD) \cap (ECD)$.
Lại có $E \in AB$ và $E \in ED$ nên $E \in (ABD)$ và $E \in (ECD)$
Suy ra $E \in (ABD) \cap (ECD)$
Vậy $(ABD) \cap (ECD) = DE$.