Cho tứ diện abcd, i,j,k trên ab,bc,cd sao cho ko có sự song song. tìm giao tuyến (ijk) a. với (dac) b. với (abd)

a) Ta có:

$K\in CD;\, CD\subset (DAC)\Rightarrow K\in (DAC)$

$K\in (IJK)$

$\Rightarrow (IJK)\cap (DAC) = \left\{K\right\}$

Trong mp $(ABC)$, gọi $\left\{M\right\}=AC\cap IJ$

Ta có:

$M\in AC;\, AC\subset (DAC)\Rightarrow M\in (DAC)$

$M\in IJ;\, IJ\subset (IJK)\Rightarrow M\in (IJK)$

$\Rightarrow (IJK)\cap (DAC)=\left\{M\right\}$

Vậy $(IJK)\cap (DAC) = KM$

b) Ta có:

$I\in AB;\, AB\subset (ABD)\Rightarrow I\in (ABD)$

$I\in (IJK)$

$\Rightarrow (IJK)\cap (ABD)=\left\{I\right\}$

Trong mp $(BCD)$, gọi $\left\{N\right\}=BD\cap JK$

Ta có:

$N\in JK;\, JK\subset (IJK) \Rightarrow N\in (IJK)$

$N\in BD;\, BD\subset (ABD)\Rightarrow N\in (ABD)$

$\Rightarrow (IJK)\cap (ABD) = \left\{N\right\}$

Vậy $(IJK)\cap (ABD) = IN$