Cho tứ diện ABCD M thuộc AB thỏa MA = 1/4 MB , N là trung điểm BC và E thuộc DC thỏa ED =1/3 EC
a) dựng thiết diện MNEF của (MNE) vs tứ diện . Tìm FA / FD
b) giải thuyết E di động . Tìm giao điểm F của ( MNE ) vs AD . Tìm quỹ tích I = ME× NF
Cho tứ diện ABCD M thuộc AB thỏa MA = 1/4 MB , N là trung điểm BC và E thuộc DC thỏa ED =1/3 EC a) dựng thiết diện MNEF của (MNE) vs tứ diện . Tìm FA
By Madeline
Giải thích các bước giải:
a, NE cắt Bd tại G
MG cắt AD tại F
áp dụng định lý menelauyt cho tam giác BCD có N,E,G thẳng hàng
suy ra BN/NC.CE/ED.DG/GB=1
⇒DG/GB=1/3
Áp dụng định lý menelauyt cho ta, giác ABD có M,F,D thẳng hàng
suy ra BG/GD.DF/FA.AM/MB=1
⇒FA/FD=3/4