Cho tứ diện ABCD , M trung điểm AC, N trug điểm AD, mp(P) chứa MN và cắt BC tại I, BD tại J.
a) xác định I, J
b) thiết diện của (P) và hình chóp là hình gì?
giúp mình nhanh với
cần gấp ạ!
Cho tứ diện ABCD , M trung điểm AC, N trug điểm AD, mp(P) chứa MN và cắt BC tại I, BD tại J.
a) xác định I, J
b) thiết diện của (P) và hình chóp là hình gì?
giúp mình nhanh với
cần gấp ạ!
a) Ta có I, J đều nằm trong (P) và (BCD), do đó IJ là giao tuyến của (P) và (BCD).
Lại có MN//CD, do đó IJ//CD.
b) Dễ thấy rằng thiết diện của (P) với chóp chính là tứ giác MNJI.
Ta có MN//IJ do cùng song song với CD.
Lại có MN và IJ đều là các đường trung bình nên $MN = \dfrac{1}{2} CD = IJ$.
Vậy MNJI là hình bình hành.