Cho tứ diện đều ABCD . Chứng minh rằng BC vuông góc với AD 17/09/2021 Bởi Ximena Cho tứ diện đều ABCD . Chứng minh rằng BC vuông góc với AD
$ABCD$ là tứ diện đều nên các mặt là các tam giác đều bằng nhau. $\vec{BC}.\vec{AD}$ $=(\vec{AC}-\vec{AB})\vec{AD}$ $=\vec{AC}.\vec{AD}-\vec{AB}.\vec{AD}$ $=AC.AD\cos\widehat{CAD}-AB.AD\cos \widehat{BAD}$ $=0$ Vậy $BC\bot AD$ Bình luận
$ABCD$ là tứ diện đều nên các mặt là các tam giác đều bằng nhau.
$\vec{BC}.\vec{AD}$
$=(\vec{AC}-\vec{AB})\vec{AD}$
$=\vec{AC}.\vec{AD}-\vec{AB}.\vec{AD}$
$=AC.AD\cos\widehat{CAD}-AB.AD\cos \widehat{BAD}$
$=0$
Vậy $BC\bot AD$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: