Cho tứ diện SABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm AB, BC, SA. a. Tìm (SCD) giao (SAE) b. Tìm (SCD) giao (FBC)

a) Ta có: $(SCD)\cap (SAE) = \left\{S\right\}$

Trong mp $(ABC)$, gọi $\left\{M\right\}=AE\cap CD$

$M\in AE;\, AE\subset (SAE)\Rightarrow M\in (SAE)$

$M\in CD;\, CD\subset (SCD)\Rightarrow M\in (SCD)$

$\Rightarrow (SCD)\cap (SAE)=\left\{M\right\}$

Vậy $(SCD)\cap (SAE) = SM$

b) Ta có:

$(SCD)\cap (BFC)=\left\{C\right\}$

Trong mp $(SAB)$, gọi $\left\{N\right\}=BF\cap SD$

$N\in BF;\, BF\subset (BFC)\Rightarrow N\in(BFC)$

$N\in SD;\, SD\subset (SCD)\Rightarrow N\in(SCD)$

$\Rightarrow (SCD)\cap (BFC)=\left\{N\right\}$

Vậy $(SCD)\cap (BFC) = CN$