cho tứ giác ABCD biết: A : B : C : D = 1 : 2 : 3 : 4 a) tính các góc của tứ giác b) chứng minh AB//CD

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}\widehat A:\widehat B:\widehat C:\widehat D = 1:2:3:4\\ \Rightarrow \dfrac{{\widehat A}}{1} = \dfrac{{\widehat B}}{2} = \dfrac{{\widehat C}}{3} = \dfrac{{\widehat D}}{4} = \dfrac{{\widehat A+\widehat B+\widehat C+\widehat D}}{{1 + 2 + 3 + 4}} = \dfrac{{360^\circ }}{{10}} = 36^\circ \\ \Rightarrow \widehat A = 36^\circ \,\,;\,\,\,\widehat B = 72^\circ ;\,\,\,\,\widehat C = 108^\circ \,\,\,;\widehat D = 144^\circ \end{array}\)

b) Ta có \(\widehat A + \widehat D = 36^\circ + 144^\circ = 180^\circ \) Mà \(\widehat A\) và \(\widehat D\) là hai góc trong cùng phía. Suy ra AB // CD.