cho tứ giác ABCD biết: A : B : C : D = 1 : 2 : 3 : 4 a) tính các góc của tứ giác b) chứng minh AB//CD

0 bình luận về “cho tứ giác ABCD biết: A : B : C : D = 1 : 2 : 3 : 4 a) tính các góc của tứ giác b) chứng minh AB//CD”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}\widehat A:\widehat B:\widehat C:\widehat D = 1:2:3:4\\ \Rightarrow \dfrac{{\widehat A}}{1} = \dfrac{{\widehat B}}{2} = \dfrac{{\widehat C}}{3} = \dfrac{{\widehat D}}{4} = \dfrac{{\widehat A+\widehat B+\widehat C+\widehat D}}{{1 + 2 + 3 + 4}} = \dfrac{{360^\circ }}{{10}} = 36^\circ \\ \Rightarrow \widehat A = 36^\circ \,\,;\,\,\,\widehat B = 72^\circ ;\,\,\,\,\widehat C = 108^\circ \,\,\,;\widehat D = 144^\circ \end{array}\)

   b) Ta có \(\widehat A + \widehat D = 36^\circ + 144^\circ = 180^\circ \) Mà \(\widehat A\) và \(\widehat D\) là hai góc trong cùng phía. Suy ra AB // CD. 

   Bình luận

2. Đáp án:

   Ta có : 

   $\frac{∠A}{1}$  = $\frac{∠B}{2}$  = $\frac{∠C}{3}$  = $\frac{∠D}{4}$ = $\frac{∠A+∠B+∠C+∠D}{1+2+3+4}$  = $\frac{360^o}{10}$ = 36^o

   $=> ∠A = 36^o $

   $=> ∠B = 36$

   $=> ∠C = 36^o . 3 = 108^o$

   $=> ∠D = 36^o . 4 = 144^o$

   b, Ta có : 

   $∠A + ∠D = 36^o + 144^o = 180^o$

   nằm ở vị trí trong cùng phía

   $=> AB ║ CD$

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận