Cho tứ giác ABCD, biết A : B : C : D=1 : 2 : 3: 4 Tính các góc của tứ giác ABCD 24/07/2021 Bởi Arya Cho tứ giác ABCD, biết A : B : C : D=1 : 2 : 3: 4 Tính các góc của tứ giác ABCD
Đáp án: Giải thích các bước giải: `\hatA : \hatB : \hatC : \hatD=1 : 2 : 3: 4 \Rightarrow \hatA/1=\hatB/2=\hatC/3=\hatD/4` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: `\hatA/1=\hatB/2=\hatC/3=\hatD/4=\frac{\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}}{1+2+3+4}=\frac{360^{0}}{10}=36^{0}` \(\begin{cases} \dfrac{\widehat{A}}{1}=36^{0}⇒\widehat{A}=36^{0}\\\dfrac{\widehat{B}}{2}=36^{0}⇒\widehat{B}=72^{0}\\\dfrac{\widehat{C}}{3}=36^{0}⇒\widehat{C}=108^{0}\\\dfrac{\widehat{D}}{4}=36^{0}⇒\widehat{D}=144^{0}\end{cases}\) Bình luận
Đáp án: Xét tứ giác ABCD có : `∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360^o` (định lí) Ta có : `∠A : ∠B : ∠C : ∠D = 1 : 2 : 3 : 4` `=> ∠A/1 = ∠B/2 = ∠C/3 = ∠D/4 = (∠A + ∠B + ∠C + ∠D)/(1 + 2 + 3 + 4) = 360^o/10 = 36^o` `=> ∠A = 36^o` `=> ∠B = 36^o . 2 = 72^o` `=> ∠C = 36^o . 3 = 108^o` `=> ∠D = 36^o . 4 = 144^o` Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`\hatA : \hatB : \hatC : \hatD=1 : 2 : 3: 4 \Rightarrow \hatA/1=\hatB/2=\hatC/3=\hatD/4`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
`\hatA/1=\hatB/2=\hatC/3=\hatD/4=\frac{\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}}{1+2+3+4}=\frac{360^{0}}{10}=36^{0}`
\(\begin{cases} \dfrac{\widehat{A}}{1}=36^{0}⇒\widehat{A}=36^{0}\\\dfrac{\widehat{B}}{2}=36^{0}⇒\widehat{B}=72^{0}\\\dfrac{\widehat{C}}{3}=36^{0}⇒\widehat{C}=108^{0}\\\dfrac{\widehat{D}}{4}=36^{0}⇒\widehat{D}=144^{0}\end{cases}\)
Đáp án:
Xét tứ giác ABCD có :
`∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360^o` (định lí)
Ta có :
`∠A : ∠B : ∠C : ∠D = 1 : 2 : 3 : 4`
`=> ∠A/1 = ∠B/2 = ∠C/3 = ∠D/4 = (∠A + ∠B + ∠C + ∠D)/(1 + 2 + 3 + 4) = 360^o/10 = 36^o`
`=> ∠A = 36^o`
`=> ∠B = 36^o . 2 = 72^o`
`=> ∠C = 36^o . 3 = 108^o`
`=> ∠D = 36^o . 4 = 144^o`
Giải thích các bước giải: