cho tứ giác abcd có ab=ad,db là tia phân giác của góc D.Cm abcd là hình thang

0 bình luận về “cho tứ giác abcd có ab=ad,db là tia phân giác của góc D.Cm abcd là hình thang”

1. Vì $AB=AD$ nên $ΔABD$ cân tại $A$

   $→ \widehat{ADB}=\widehat{ABD}$ $(1)$

   Mà $DB$ là tia phân giác góc $D$ nên

   $\widehat{ADB}=\widehat{BDC}$ $(2)$

   Từ $(1)$ và $(2) → \widehat{ABD}=\widehat{BDC}$

   Lại có hai góc này ở vị trí so le trong

   $→ AB//CD$

   Vậy $ABCD$ là hình thang (điều phải chứng minh)

    

   Bình luận

2. Đáp án: `ABCD` là hình thang

   Giải thích các bước giải:

   Xét tứ giác `ABCD` có:

   `D` là phân giác `hat{ADC}`

   `=> hat{ADB} = hat{BDC}`                     `(1)`

   Mà: `AB = AD`

   `=> ΔABD` cân tại `A`

   `=> hat{ADB} = hat{ABD}`                     `(2)`

   Từ `(1)(2) => hat{BDC} = hat{ABD}`

   Mà: hai góc này ở vị trí so le trong

   `=> AB` // `CD`

   `=> ABCD` là hình thang

   Bình luận