Cho tứ giác ABCD có AB=BC, AD=DC.
a)Chứng minh BD là trung trực của AC
b)Tính các góc của tứ giác ABCD, biết góc B – góc D=10 độ, góc A – góc B=21 độ.
Giúp mình câu b
Cho tứ giác ABCD có AB=BC, AD=DC.
a)Chứng minh BD là trung trực của AC
b)Tính các góc của tứ giác ABCD, biết góc B – góc D=10 độ, góc A – góc B=21 độ.
Giúp mình câu b
Dễ cm đc ∆ADB = ∆CBD (c.c.c)
=> $\widehat{A}$ = $\widehat{C}$
Mà $\widehat{A}$ – $\widehat{B}$ = 21°
=> 2$\widehat{A}$ = $\widehat{A}$ + $\widehat{C}$ = 2(21° + $\widehat{ABD}$) = 42° + 2$\widehat{B}$
Xét tứ giác ABCD có
$\widehat{B}$ + $\widehat{D}$ = 360° – 42° – 2$\widehat{ABD}$ = 318 – 2$\widehat{ABD}$
=> 3$\widehat{B}$ + $\widehat{D}$ = 318
Mà $\widehat{B}$ – $\widehat{D}$ 10°
=> 4$\widehat{B}$ = 328°
=> $\widehat{B}$ = 82°
=> $\widehat{D}$ = 72°
Do đó $\widehat{A}$ = $\widehat{C}$ = 103°
P/s : mình lm câu b nên ko nối B vs D còn bạn nên ghi đầy đủ tên góc ra nha :3