cho tứ giác ABCD có AC = 3,8cm BD=5cm . AD giao BC tại O . góc BOC là góc alpha . Tính diện tích tứ giác ABCD
#giupminhnhanhnhe ????
cho tứ giác ABCD có AC = 3,8cm BD=5cm . AD giao BC tại O . góc BOC là góc alpha . Tính diện tích tứ giác ABCD
#giupminhnhanhnhe ????
Sử dụng công thức (1): Với a,b,c là ba cạnh đối diện góc Aˆ,Bˆ,Cˆ của tam giác ABC thì SABC=12AB.ACsinA
Chứng minh:
Kẻ BH⊥AC⇒SABC=BH.AC2
Xét tam giác ABH vuông thì sinA=BHAB⇒BH=sinA.AC
Từ hai điều trên suy ra SABC=AB.AC.sinA2 (đpcm)
Quay trở lại bài toán :
Sử dụng công thức sinα=sin(180−α) suy ra sinAOD=sinAOB=sinBOC=sinDOC
Áp dụng công thức (1)
SABCD=SAOB+SAOD+SDOC+SBOC=AO.OB.sinAOB+AO.DO.sinAOD+DO.CO.sinDOC+BO.CO.sinBOC2
=sinAOB(AO.OB+AO.OD+DO.OC+BO.OC)2=sinAOB(AO.BD+OC.BD)2=sin500.BD.AC2
=20sin502=10sin50