Cho tứ giác ABCD có góc A – góc B = 40 độ. Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại O. Biết góc COD = 110 độ. Chứng minh rằng AB vuông BC

0 bình luận về “Cho tứ giác ABCD có góc A – góc B = 40 độ. Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại O. Biết góc COD = 110 độ. Chứng minh rằng AB vuông BC”

1. Ta có tia pg góc C và D cắt nhau tại O 

   => $\widehat{COD}$ = $\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}$ 

   Mà $\widehat{COD}$ = $110^{o}$ 

   => $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ = $220^{o}$ 

   Lại có $\widehat{A}$ – $\widehat{B}$ = $40^{o}$ 

   => 2$\widehat{B}$ = $180^{o}$ 

   ⇒ $\widehat{B}$ = $90^{o}$ 

   => AB ⊥ BC tại B

   Bình luận

2. Đáp án:

    `↓↓`

   Giải thích các bước giải:

   `\text{Xét ΔCOD có:}`

   `\hat{ODC`+`\hat{OCD`+`\hat{COD`=`180^o`

   ⇒ `\hat{ODC`+`\hat{OCD` `=180^o-110= 70^o`

   ⇒ `\hat{ADO`+ `\hat{OCB` =`70^o` (`\hat{ODC`=`\hat{ADO`  `và` `\hat{OCD`=`\hat{OCB`)

   ⇒`\hat{ADC` + `\hat{DCB` `= 70.2 =140`

   `\text{Xét tứ giác ABCD có:}`

   `\hat{ADC` + `\hat{DCB` +`\hat{CBA`+`\hat{BAD` =`360^o`

   ⇒ `\hat{DAB`+`\hat{CBA` =`360^o – 140^o`= `220^o`

   `\text{Vậy}`  `\hat{DAB`= `(220^o + 40^o):2`= `130^o` 

           ⇒ `\hat{CBA` = `220^o -130^o=90^o`

   Bình luận