Cho tứ giác ABCD có góc BAD bằng góc BCD (cùng bằng 90 độ) , phân giác trong của góc ABC cắt AD tại E, phân giác trong của góc ADC cắt BC tại F. Chứng

Cho tứ giác ABCD có góc BAD bằng góc BCD (cùng bằng 90 độ) , phân giác trong của góc ABC cắt AD tại E, phân giác trong của góc ADC cắt BC tại F. Chứng minh rằng: DE // BF

0 bình luận về “Cho tứ giác ABCD có góc BAD bằng góc BCD (cùng bằng 90 độ) , phân giác trong của góc ABC cắt AD tại E, phân giác trong của góc ADC cắt BC tại F. Chứng”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Vì CE là tia phân giác của ∠ADC   

    ⇒ ∠EDC =∠ADE = $\frac{1}{2}$ .∠ADC (1)

    Vì BF là tia phân giac của ∠ABC 

    ⇒ ∠ ABF = ∠FBC = $\frac{1}{2}$ . ∠ABC  (2)

    Từ (1) và (2) kết hợp với ∠ADC = ∠ABC ( vì ABCD là hình bình hành)

    ⇒ ∠EDC = ∠ABF (3)

     Ta có:

    AB // CD ( vì ABCD là hình bình hành)

    mà E ∈ AB, F ∈ CD

    ⇒ BE // DF     (4)

    Từ (3) và (4) 

    ⇒ EBFD là hình bình hành

    ⇒ DE // BF     (đpcm)

     ok bạn nha nhớ cho mình câu trả lời hay nhất đó làm ơn

    Bình luận

Viết một bình luận