Cho tứ giác ABCD có hai đg chéo cắt nhau tại O ,góc AOD=70 ,AC=7,3cm ,BD=4cm .tính diện tích tứ giác ABCD ( làm tròn đến chữ số thập phân)

0 bình luận về “Cho tứ giác ABCD có hai đg chéo cắt nhau tại O ,góc AOD=70 ,AC=7,3cm ,BD=4cm .tính diện tích tứ giác ABCD ( làm tròn đến chữ số thập phân)”

1. Đáp án:S_ABCD ≈10,0 cm².

    

   Giải thích các bước giải:

   Qua 4 đỉnh A,B,C,D của tứ giác ABCD đã cho, dựng các đường thẳng song song với 2 đường chéo AC,BD.

   Chúng cắt nhau tại 4 điểm M,N,P,Q.

   Khi đó ta có tứ giác MNPQ,AOBM,AODN,DOCP,BOCQ là các hình bình hành.

   => MQ = NP = AC = 5,3 (cm), MN = PQ = BD = 4 (cm)

   Đồng thời ^MNP = ^MQP = ^AOD = 70⁰ (Các góc có 2 cạnh tương ứng song song)

   Ta cũng có S_AOD = S_AND = S_AODN/2. Từ đó S_ABCD = S_MNPQ/2 = S_MQP = S_MNP

   Xét ΔMNP: MN = 4, NP = 5,3, ^MNP = 70⁰ 

   S_ABCD = S_MNP = 1/2.MN.NP.Sin^MNP = 1/2.4.5,3.Sin70⁰ ≈10,0 (cm²)

    

   Bình luận