Toán Cho tứ giác ABCD có hai đg chéo cắt nhau tại O ,góc AOD=70 ,AC=7,3cm ,BD=4cm .tính diện tích tứ giác ABCD ( làm tròn đến chữ số thập phân) 11/07/2021 By aikhanh Cho tứ giác ABCD có hai đg chéo cắt nhau tại O ,góc AOD=70 ,AC=7,3cm ,BD=4cm .tính diện tích tứ giác ABCD ( làm tròn đến chữ số thập phân)
Đáp án:SABCD ≈10,0 cm2. Giải thích các bước giải: Qua 4 đỉnh A,B,C,D của tứ giác ABCD đã cho, dựng các đường thẳng song song với 2 đường chéo AC,BD. Chúng cắt nhau tại 4 điểm M,N,P,Q. Khi đó ta có tứ giác MNPQ,AOBM,AODN,DOCP,BOCQ là các hình bình hành. => MQ = NP = AC = 5,3 (cm), MN = PQ = BD = 4 (cm) Đồng thời ^MNP = ^MQP = ^AOD = 700 (Các góc có 2 cạnh tương ứng song song) Ta cũng có SAOD = SAND = SAODN/2. Từ đó SABCD = SMNPQ/2 = SMQP = SMNP Xét ΔMNP: MN = 4, NP = 5,3, ^MNP = 700 SABCD = SMNP = 1/2.MN.NP.Sin^MNP = 1/2.4.5,3.Sin700 ≈10,0 (cm2) Trả lời