cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau.CM: AD^2+BC^2=AB^2+CD^2 GIÚP MÌNH ĐII MÀ PLS ~.~ 11/07/2021 Bởi Josephine cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau.CM: AD^2+BC^2=AB^2+CD^2 GIÚP MÌNH ĐII MÀ PLS ~.~
gọi giao 2 đường chéo là I xét Tam giác AID vuông tại I => AD^2=ID^2=IA^2 (1) xét tam giác BIC vuông tại I => BC^2=IC^2+IB^2 (2) TỪ (1) và (2) => AD^2 +BC^2= IA^2+IB^2+IC^2+ID^2 (3) xét tam giác AIB vuông tại I => IB^2+IA^2=AB^2 (4) xét Tam giác CID vuông tại I => IC^2+ID^2=CD^2 (5) từ (4) và (5) => AB^2+CD^2=IA^2+IB^2+IC^2+ID^2 (6) Từ (3) và (6) => AD^2 +BC^2= AB^2+CD^2 Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi giao 2 đường chéo là I
xét Tam giác AID vuông tại I
=> AD^2=ID^2=IA^2 (1)
xét tam giác BIC vuông tại I
=> BC^2=IC^2+IB^2 (2)
TỪ (1) và (2) => AD^2 +BC^2= IA^2+IB^2+IC^2+ID^2 (3)
xét tam giác AIB vuông tại I
=> IB^2+IA^2=AB^2 (4)
xét Tam giác CID vuông tại I
=> IC^2+ID^2=CD^2 (5)
từ (4) và (5) => AB^2+CD^2=IA^2+IB^2+IC^2+ID^2 (6)
Từ (3) và (6) => AD^2 +BC^2= AB^2+CD^2
Giải thích các bước giải: