Cho tứ giác ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD.CMR:MN<(BC+AD)/2 24/08/2021 Bởi Camila Cho tứ giác ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD.CMR:MN<(BC+AD)/2
Em tham khảo: Nếu MN<$\frac{AD+CD}{2}$ ⇔2MN< AD+CD Vì M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD nên ta có ⇒ MN là đường trung bình DO đó MN<$\frac{AD+CD}{2}$ ko xảy ra Em xem lại đề CHÚC EM HỌC TỐT Bình luận
Giả sử ABCD là hình thang, ta có: M là trung điểm của AB N là trung điểm của CD ⇒ MN là đường trung bình ⇒ MN = `{BC + AD}/2` Mà: tứ giác ABCD lại là tứ giác ⇒ MN < `{BC + AD}/2` (Không thể xảy ra trường hợp lớn hơn) Bình luận
Em tham khảo:
Nếu MN<$\frac{AD+CD}{2}$
⇔2MN< AD+CD
Vì M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD nên ta có
⇒ MN là đường trung bình
DO đó MN<$\frac{AD+CD}{2}$ ko xảy ra
Em xem lại đề
CHÚC EM HỌC TỐT
Giả sử ABCD là hình thang, ta có:
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của CD
⇒ MN là đường trung bình
⇒ MN = `{BC + AD}/2`
Mà: tứ giác ABCD lại là tứ giác
⇒ MN < `{BC + AD}/2`
(Không thể xảy ra trường hợp lớn hơn)