cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,DC,BD a)CMR:MNPQ là hình bình hành b)tìm điều kiện tứ giác ABCD để MNPQ là hình chữ nhật

0 bình luận về “cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,DC,BD a)CMR:MNPQ là hình bình hành b)tìm điều kiện tứ giác ABCD để MNPQ là hình chữ nhật”

1. Đáp án:

   Xét ΔABD ,có :

   {AM=MBAQ=QD => MQ là đường trung bình của ΔABD

   ⇒MQ // =12BD (1)

   Xét ACBD ,có :

   {BN=NCCP=PD => NP là đường trung bình của ΔCBD

   ⇒NP// =12BD (2)

   Từ (1)(2) => NP // = MQ

   => Tứ giác MNPQ là hình bình hành

   Bình luận

2. Xét ΔABD ,có :

   {AM=MBAQ=QD => MQ là đường trung bình của ΔABD

   ⇒MQ // =12BD (1)

   Xét ΔCBD ,có :

   {BN=NCCP=PD => NP là đường trung bình của ΔCBD

   ⇒NP// =12BD (2)

   Từ (1)(2) => NP // = MQ

   => Tứ giác MNPQ là hình bình hành

   Bình luận