Cho tứ giác ABCD, góc A – góc B=50o. Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại O. Cho biết góc COD=115o. Chứng minh rằng AB vuông góc BC

0 bình luận về “Cho tứ giác ABCD, góc A – góc B=50o. Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại O. Cho biết góc COD=115o. Chứng minh rằng AB vuông góc BC”

1. `\text{@Jin}`

   Đáp án:

   `↓↓`

   Giải thích các bước giải:

   `\text{Xét ΔODC có:}`

   `\hat{ODC`+`\hat{OCD`=`180-` `\hat{COD` `\text{(tổng các góc trong Δ)}`

   ⇒`\hat{ODC`+`\hat{OCD`=`180-115=65`

   ⇒ `1/2`  `\hat{D` + `1/2` `\hat{C` `= 65`

   ⇒ `\hat{D` + `\hat{C` `=65.2=130  (1)`

   `\text{Lại có:}` `\hat{A`-`\hat{B` `=50`

   ⇒ `\hat{A` `=50` -`\hat{B`  `(2)`

   `\text{Mặt khác:}` `\hat{A`+`\hat{B`+`\hat{C`+`\hat{D`= `\text{360 (*)}`

   `\text{Thay (1), (2) vào (*) ta được:}`

   `50-` `\hat{B`+`\hat{B` `+130=360`

   `⇒2` `\hat{B` = `180`

   ⇒`\hat{B`=`90`

   `\text{⇒AB⊥BC (đpcm)}`

   Bình luận

2. Đáp án:

    Có gì không hiểu thì bạn cứ hỏi mình nha!

   Giải thích các bước giải:

    Xét ΔODC có:

   ∠ODC+∠OCD=180-∠COD (tổng các góc trong tam giác)

   ⇔∠ODC+∠OCD=180-115=65

   ⇔ $\frac{1}{2}$∠D + $\frac{1}{2}$∠C = 65

   ⇔ ∠D + ∠C =65.2=130 (1)

   Lại có: ∠A-∠B=50

   ⇒ ∠A=50-∠B (2)

   Mặt khác: ∠A+∠B+∠C+∠D= 360(*)

   Thay (1)(2) vào (*) ta được:

   50-∠B+∠B+130=360

   ⇒2∠B = 180

   ⇒∠B=90

   ⇒AB⊥BC (đpcm)

   Chúc bạn học tốt!

   Bình luận