Cho tứ giác ABCD ,gọi E,F,I theo thứ tự là trung điểm của AD,Bc,AC.CM a)EI//CD,If//AB b)DE nhỏ hơn hoặc bằng AB+CD÷2

0 bình luận về “Cho tứ giác ABCD ,gọi E,F,I theo thứ tự là trung điểm của AD,Bc,AC.CM a)EI//CD,If//AB b)DE nhỏ hơn hoặc bằng AB+CD÷2”

1. Đáp án:

   Đáp án:

   a) Xét ΔADC có:

   AE = ED (gt)

   AI = IC (gt)

   => EI là đường trung bình

   => EI // DC

   Xét ΔCAB có:

   AI = IC (gt)

   BF = FC (gt)

   => IF là đường trung bình

   => IF // AB

   b) Ta có: EF ≤ EI + IF

   mà IF + EF = 12 AB + 12 CD

   = 2 (AB + CD)

   => EF ≤ (AB+CD)2 (đpcm:

   Bình luận

2. Đáp án:

   a) Xét ΔADC có:

   AE = ED (gt)

   AI = IC (gt)

   => EI là đường trung bình

   => EI // DC

   Xét ΔCAB có:

   AI = IC (gt)

   BF = FC (gt)

   => IF là đường trung bình

   => IF // AB

   b) Ta có: EF ≤ EI + IF

   mà IF + EF = 12 AB + 12 CD

   = 12 (AB + CD)

   => EF ≤ (AB+CD)2 (đpcm:

   Bình luận