Cho tứ giác ABCD gọi M ,N là trung điểm của AD và BC.O là trung điểm của MN . Chứng minh Véctơ AB +Véctơ DC=véctơ ÁC+ Véctơ DB

0 bình luận về “Cho tứ giác ABCD gọi M ,N là trung điểm của AD và BC.O là trung điểm của MN . Chứng minh Véctơ AB +Véctơ DC=véctơ ÁC+ Véctơ DB”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   →AB−→AC=→CA+→AB=→CBAB→−AC→=CA→+AB→=CB→

   →DB−→DC=→CD+→DB=→CB DB→−DC→=CD→+DB→=CB→

   →→AB−→AC=→DB−→DC→AB→−AC→=DB→−DC→

   ↔→AB+→DC=→AC+→DB↔AB→+DC→=AC→+DB→ (đpcm)

   Bình luận

2. Ta có:

   $\vec{AB}-\vec{AC}=\vec{CA}+\vec{AB}=\vec{CB}$

   $\vec{DB}-\vec{DC}=\vec{CD}+\vec{DB}=\vec{CB}$

   $→ \vec{AB}-\vec{AC}=\vec{DB}-\vec{DC}$

   $↔ \vec{AB}+\vec{DC}=\vec{AC}+\vec{DB}$ (điều phải chứng minh)

    

   Bình luận