Cho tứ giác ABCD gọi M ,N là trung điểm của AD và BC.O là trung điểm của MN . Chứng minh Véctơ AB +Véctơ DC=véctơ ÁC+ Véctơ DB
Cho tứ giác ABCD gọi M ,N là trung điểm của AD và BC.O là trung điểm của MN . Chứng minh Véctơ AB +Véctơ DC=véctơ ÁC+ Véctơ DB
By Rose
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
→AB−→AC=→CA+→AB=→CBAB→−AC→=CA→+AB→=CB→
→DB−→DC=→CD+→DB=→CB DB→−DC→=CD→+DB→=CB→
→→AB−→AC=→DB−→DC→AB→−AC→=DB→−DC→
↔→AB+→DC=→AC+→DB↔AB→+DC→=AC→+DB→ (đpcm)
Ta có:
$\vec{AB}-\vec{AC}=\vec{CA}+\vec{AB}=\vec{CB}$
$\vec{DB}-\vec{DC}=\vec{CD}+\vec{DB}=\vec{CB}$
$→ \vec{AB}-\vec{AC}=\vec{DB}-\vec{DC}$
$↔ \vec{AB}+\vec{DC}=\vec{AC}+\vec{DB}$ (điều phải chứng minh)