Cho tứ giác ABCD, gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của các cạch AB, BC, CD, DA. CMR: tứ giác MNPQ là hình bình hành

0 bình luận về “Cho tứ giác ABCD, gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của các cạch AB, BC, CD, DA. CMR: tứ giác MNPQ là hình bình hành”

1. Đáp án:

   (kẻ đường chéo AC)

   Giải thích các bước giải:

   ΔABC có AM = MB, BN = NC nên MN là đường trung bình.

   Do đó MN // AC, MN = AC:2

   ΔADC có AQ = QD, CP = PD nên QP là đường trung bình.

   Do đó QP // AC, QP = AC:2

   Từ (1) và (2) suy ra MN // QP, MN = QP. Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành

   Trả lời