Cho tứ giác ABCD. Từ điểm E trên cạnh AD kẻ đường thẳng song song với CD cắt AC ở E. Qua G kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở H. Chứng minh rằng

Xét ΔADC có EG//DC;E∈AD,G∈AC

⇒$\frac{AE}{ED}$= $\frac{AG}{GC}$ (định lí Talet)(1)

Xét ΔABC có GH//BC;G∈AC,H∈AB

⇒$\frac{AG}{GC}$= $\frac{AH}{HB}$ (định lí Talet)(2)

từ (1) và (2)⇒$\frac{EA}{ED}$= $\frac{AH}{HB}$ (cùng = $\frac{AG}{GC}$) 

⇒EA.BH=DE.AH

b,Xét ΔABD có E∈AD,H∈AB;$\frac{EA}{ED}$= $\frac{AH}{HB}$(cmt)

⇒EH//BD(định lí talet đảo)