Cho tứ giác lồi ABCD có diện tích S. CMR: 2S ≤ BD. (AD + BC) 02/12/2021 Bởi Autumn Cho tứ giác lồi ABCD có diện tích S. CMR: 2S ≤ BD. (AD + BC)
trong tứ giác ABCD. Gọi S là diện tích 2.SBOC≤OC.OB. Dấu “=” xảy ra <=> OC vuông góc với OB OC.OB≤OC2+OB22 . Dấu “=” xảy ra <=> OC=OB Suy ra 2.SBOC≤OC2+OB22 . Dấu “=” xảy ra <=> ΔBOC vuông cân tại O Tương tự với các tam giác AOB; AOD; DOC. Vậy dấu “=” xảy ra <=> Tứ giác ABCD là hình vuông và O là tâm của hình vuông này. Bình luận
trong tứ giác ABCD. Gọi S là diện tích
2.SBOC≤OC.OB. Dấu “=” xảy ra <=> OC vuông góc với OB
OC.OB≤OC2+OB22 . Dấu “=” xảy ra <=> OC=OB
Suy ra 2.SBOC≤OC2+OB22 . Dấu “=” xảy ra <=> ΔBOC vuông cân tại O
Tương tự với các tam giác AOB; AOD; DOC.
Vậy dấu “=” xảy ra <=> Tứ giác ABCD là hình vuông và O là tâm của hình vuông này.