Cho V(I,2) biết I(1,1) tìm ảnh qua V(I,-2) của a) điểm M(-3,5) b) đt (d) 2x+y-1=0

0 bình luận về “Cho V(I,2) biết I(1,1) tìm ảnh qua V(I,-2) của a) điểm M(-3,5) b) đt (d) 2x+y-1=0”

1. a) $V_{(I(1;1),2)}M(-3;5)=M'(x;y)$
   $\Rightarrow \vec{IM’}=2\vec{IM}$
   $\vec{IM’}=(x-1;y-1)$, $\vec{IM}=(-4;4)$
   $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x-1=2.(-4) \\ y-1=2.4 \end{array} \right .\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=-7 \\ y=9\end{array} \right .$
   Vậy ảnh là $M'(-7;9)$

   b) Chọn 2 điểm bất kỳ thuộc $(d)$ là $A(0;1)$ và $B(1;-1)$
   $V_{(I(1;1),2)}A(0;1)=A'(x;y)$
   $\Rightarrow \vec{IA’}=2\vec{IA}$
   $\vec{IA’}=(x-1;y-1)$, $\vec{IA}=(-1;0)$
   $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x-1=2.(-1) \\ y-1=2.0\end{array} \right .\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=-1\\ y=1\end{array} \right .$
   $\Rightarrow A'(-1;1)$

   $V_{(I(1;1),2)}B(1;-1)=B'(x;y)$
   $\Rightarrow \vec{IB’}=2\vec{IB}$
   $\vec{IB’}=(x-1;y-1)$, $\vec{IB}=(0;-2)$
   $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x-1=2.0 \\ y-1=2.(-2)\end{array} \right .\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=1\\ y=-3\end{array} \right .$
   $\Rightarrow B'(1;-3)$
   Ảnh $(d’)$ đi qua $A’$ và $B’$ có $\vec{A’B’}=(2;-4)\Rightarrow \vec n=(4;2)=(2;1)$
   $2(x+1)+1(y-1)=0\Leftrightarrow 2x+y+1=0$

   Bình luận