Cho x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.gọi x1,x2 là các giá trị của x;y1,y2 là các giá trị tương ứng của y.biết x1=3,x2=2,2y1+3y2=-26 a)viết công

0 bình luận về “Cho x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.gọi x1,x2 là các giá trị của x;y1,y2 là các giá trị tương ứng của y.biết x1=3,x2=2,2y1+3y2=-26 a)viết công”

1. Đáp án:

   a) \(y = \dfrac{{ – 12}}{x}\)

   b) \(y = 3,\,\,y = – 24\).

   c) \(x = – 2,\,\,x = 8\).

   Giải thích các bước giải:

   a) Vì \(x,\,\,y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\).

   \( \Rightarrow \dfrac{3}{2} = \dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}} \Leftrightarrow 3{y_1} = 2{y_2} \Rightarrow {y_1} = \dfrac{2}{3}{y_2}\).

   Theo bài ra ta có:

   \(\begin{array}{l}2{y_1} + 3{y_2} =  – 26\\ \Rightarrow 2.\dfrac{2}{3}{y_2} + 3{y_2} =  – 26\\ \Leftrightarrow \dfrac{{13}}{3}{y_2} =  – 26\\ \Leftrightarrow {y_2} =  – 6\end{array}\)

   \( \Rightarrow {y_1} = \dfrac{2}{3}\left( { – 6} \right) =  – 4\).

   Do \(x,\,\,y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta giả sử \(y = \dfrac{a}{x}\)

   \( \Rightarrow {y_1} = \dfrac{a}{{{x_1}}} \Leftrightarrow  – 4 = \dfrac{a}{3} \Leftrightarrow a =  – 12\).

   Vậy công thức liên hệ giữa \(x\) và \(y\) là \(y = \dfrac{{ – 12}}{a}\).

   b) Thay \(x = – 4 \Rightarrow y = \dfrac{{ – 12}}{{ – 4}} = 3\).

       Thay \(x = 0,5 \Rightarrow y = \dfrac{{ – 12}}{{0,5}} =  – 24\).

   c) Thay \(y = 6 \Rightarrow 6 = \dfrac{{ – 12}}{x} \Leftrightarrow x = – 2\)

       Thay \(y =  – \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow  – \dfrac{3}{2} = \dfrac{{ – 12}}{x} \Leftrightarrow x = 8\).

   Bình luận