Cho x và y là 2 đại lượng tỷ lệ thuận : x1 và x2 là 2 giá trị khác nhau của x ; y1 và y2 là 2 giá trị tương ứng của y.
a) Tính x1 biết x2 = 2 ; y1 = $\frac{-3}{4}$ và y2 = $\frac{1}{7}$
b) Tính x1 ; y1 biết rằng : y1 – x1 = -2 ; x2 = -4 ; y2 = 3.
Cho x và y là 2 đại lượng tỷ lệ thuận : x1 và x2 là 2 giá trị khác nhau của x ; y1 và y2 là 2 giá trị tương ứng của y.
a) Tính x1 biết x2 = 2 ; y1 = $\frac{-3}{4}$ và y2 = $\frac{1}{7}$
b) Tính x1 ; y1 biết rằng : y1 – x1 = -2 ; x2 = -4 ; y2 = 3.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Theo tính chất của tỉ lệ thuận ta có:
\(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}=\dfrac{x_1}{-\dfrac{3}{4}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{7}}\)
\(\Rightarrow x_1=\left(-\dfrac{3}{4}\cdot2\right):\dfrac{1}{7}=-\dfrac{3}{2}\cdot7=-\dfrac{21}{2}\)
b, Theo t/c của tỉ lệ thuận ta có:
\(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y2}\) hay \(\dfrac{x_1}{-4}=\dfrac{y_1}{3}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\dfrac{x_1}{-4}=\dfrac{y_1}{3}=\dfrac{y_1-x_1}{3-\left(-4\right)}=-\dfrac{2}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\dfrac{2}{7}\cdot\left(-4\right)=\dfrac{8}{7}\\y_1=-\dfrac{2}{7}\cdot3=-\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\)