Cho x và y là 2 số thực thỏa mãn x ² +y ² =1 Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=x^5 +2y

Cho x và y là 2 số thực thỏa mãn x ² +y ² =1
Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=x^5 +2y

0 bình luận về “Cho x và y là 2 số thực thỏa mãn x ² +y ² =1 Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=x^5 +2y”

  1. `M=x^5+2y`

    `M=(x^5+2y)/(x^2+y^2)`

    `M=[2/y(x^2+y^2)-(2x^2)/y. (1-(x^3y)/2)]/(x^2+y^2)`

    `M=2/y-(2x^2)/y. (1-(x^3y)/2)≤2/y`

    Dấu `=` xảy ra `⇔(2x^2)/y. (1-(x^3y)/2)=0⇔x=0`

    Tại `x=0⇔x^2+y^2=1⇔y=1`

    `⇔Max_M=2/y=2`

    Vậy `Max_M=2⇔x=0; y=1`

     

    Bình luận

Viết một bình luận